Hugh Wolff werd in 1953 geboren in Parijs uit Amerikaanse ouders. Hij studeerde compositie aan Harvard en later in Parijs bij Olivier Messiaen; bij Charles Bruck volgde hij orkestleiding. In de Verenigde Staten studeerde hij daarna piano bij Leon Fleischer. Zijn carrière begon in 1989 als assistent van Mstislav Rostropovitsj bij het National Symphony Orchestra in Washington DC.

Hij was muziekdirecteur van het New Jersey Symphony Orchestra (1986-1993) en The Saint Paul Chamber Orchestra (1992-2000), en ook chef-dirigent van het hr-Sinfonieorchester van Frankfurt (1997-2006). In september 2017 werd hij aangesteld als muziekdirecteur van het Belgian National Orchestra. Hugh Wolff stond eerder al aan het hoofd van de grote Noord-Amerikaanse symfonieorkesten (Chicago, New York, Boston, Philadelphia, Los Angeles, San Francisco en Cleveland) en Europa (Gewandhausorchester Leipzig, London Symphony Orchestra, Philharmonia Orchestra en City of Birmingham Symphony Orchestra).

Zijn repertoire gaat van de barokperiode tot de hedendaagse muziek. Hij kan ook terugblikken op een hele reeks cd-opnames. Daarvoor werkte hij samen met onder meer Mstislav Rostropovitsj, Yo-Yo Ma, Joshua Bell, Hilary Hahn en Jean-Yves Thibaudet. Hij geeft ook les aan het New England Conservatory of Music in Boston.